Snažím model MIP model v CPLEX. Mám funkciu, ktorá obsahuje rozhodnutie premenných a musím trvať neoddeliteľnou súčasťou tejto funkcie na výpočet jej očakávanej hodnoty. Existuje nejaký spôsob, ako mať neoddeliteľnou funkciu v CPLEX? Ďakujeme!
0
s piecewise linear môžete približnú všetky funkcie a spoliehať sa na Matematické Programovanie.
Pozri Interpolate akúkoľvek funkciu v Tipy a Triky v OPL
// linearization of f(x)=1/x through a piecewise linear function
int sampleSize=10000;
float s=1;
float e=10;
float x[i in 0..sampleSize]=s+(e-s)*i/sampleSize;
int nbSegments=5;
float x2[i in 0..nbSegments]=(s)+(e-s)*i/nbSegments;
float y2[i in 0..nbSegments]=1/x2[i]; // y=f(x)
float firstSlope=0;
float lastSlope=0;
tuple breakpoint // y=f(x)
{
key float x;
float y;
}
sorted { breakpoint } breakpoints={<x2[i],y2[i]> | i in 0..nbSegments};
float slopesBeforeBreakpoint[b in breakpoints]=
(b.x==first(breakpoints).x)
?firstSlope
:(b.y-prev(breakpoints,b).y)/(b.x-prev(breakpoints,b).x);
pwlFunction f=piecewise(b in breakpoints)
{ slopesBeforeBreakpoint[b]->b.x; lastSlope } (first(breakpoints).x, first(breakpoints).y);
assert forall(b in breakpoints) abs(f(b.x)-b.y)<=0.001;
S Obmedzenia Programovania v rámci CPLEX môžete používať žiadne funkcie (ešte nie lineárne) a aj blackbox funkciu.
Príklad nie je lineárna funkcia:
using CP;
// CPOptimizer allows all kind of non linearities
int nbKids=300;
float costBus40=500;
float costBus30=400;
dvar int+ nbBus40;
dvar int+ nbBus30;
// Non linear objective (exponential)
minimize
costBus40*exp(nbBus40) +exp(nbBus30)*costBus30;
subject to
{
40*nbBus40+nbBus30*30>=nbKids;
}