Ako nájsť násobiteľ x, ak x * c1 = c2, ale x * c1 spôsobuje pretečenia

Question 1

Píšem kód, ktorý nájdete zrážok pre std::hash<std::string> a snaží zvrátiť niektoré hash výpočet krokov.

Tam je taká násobenie v std::hash implementáciu.

size_t hash2 = shift_mix(hash1) * mul;

Viem, hash2 - z predchádzajúceho kroku, aj ja viem mul - je to konštantná hodnota = 0xc6a4a7935bd1e995UL.

shift_mix(hash1) * mul spôsobuje pretečenia (hash2 / mul = 0), tak to trvá len posledných 64 bitov násobenie výsledok.

Takže, potrebujem spôsob, ako nájsť mnoho variantov shift_mix(hash1) ktoré spĺňajú rovnosť. Aký je najlepší spôsob, ako to urobiť? Pravdepodobne nejako použitie __int128_t?

Question 2

Násobenie podľa nepárny počet modulo napájania dvoch je invertible, takže môžete "späť" to perfektne, bez viaceré možnosti zobrazovať. Avšak, rozdelenie nefunguje po balenie, musíte vynásobiť multiplicative inverzie mul mod 2⁶⁴, ktorý je 0x5f7a0ea7e59b19bd v tomto prípade. 0x5f7a0ea7e59b19bd * 0xc6a4a7935bd1e995 = 1.

uint64_t mul_inv = 0x5f7a0ea7e59b19bd;
uint64_t hash1 = unshift_mix(hash2 * mul_inv);

harold · Answer 1 · 2021-11-23T19:41:58

Násobenie podľa nepárny počet modulo napájania dvoch je invertible, takže môžete "späť" to perfektne, bez viaceré možnosti zobrazovať. Avšak, rozdelenie nefunguje po balenie, musíte vynásobiť multiplicative inverzie mul mod 2⁶⁴, ktorý je 0x5f7a0ea7e59b19bd v tomto prípade. 0x5f7a0ea7e59b19bd * 0xc6a4a7935bd1e995 = 1.

uint64_t mul_inv = 0x5f7a0ea7e59b19bd;
uint64_t hash1 = unshift_mix(hash2 * mul_inv);

Ako nájsť násobiteľ x, ak x * c1 = c2, ale x * c1 spôsobuje pretečenia

Otázka

Najlepšiu odpoveď

V iných jazykoch

Táto stránka je v iných jazykoch

Populárne v tejto kategórii

Obľúbené otázky v tejto kategórii